Младата надежда на Левски Божидар Краев празнува своя 19-и рожден ден. Роден на 23 юни 1997г. във Враца той започва футболната си кариера в местния отбор на Ботев. Син е на легендата на врачанския футбол Бойко Краев и има по-малък брат Адриан, който също тренира на "Герена".
През 2008-ма, печели състезание, организирано от Gillette, като наградата за първото място в турнира е покана да тренира в една от академиите в Испания. По време на престоя си там вкара 70 гола в 60 мача.
През 2010г. се присъединява към отбора на Чавдар (Етрополе), а през 2013 г. към младежката академия на Левски.
За първия състав на „сините” дебютира на 19 юли 2014г. в мач срещу Локомотив Пловдив, влизайки като втора резерва. На 23 септември 2014 г. отбелязва първия си хеттрик при победата на Левски със 7:1 срещу Спартак 1918 (Варна). Записва и втори при победата над Марек с 6:0 на 26 май 2015 г.
За „сините” има общо 15 гола в 56 мача.
С изявите си привлича вниманието на Манчестър Сити и Ювентус, където преминава проби.
Попада и сред 40-те най-големи таланти в света в годишната класация на в. "Гардиън".
През декември 2014 година Краев подписа договор за три години със “сините”.
Ръководството, футболистите и служителите на ПФК Левски честитят празника на Божидар и му пожелават, здраве, спортно дълголетите и много бъдещи успехи със „синята” фланелка.
